Question

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。

 

Answer

【解析】

试题分析：连接BC，由三角形内角和外角的关系可得∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值等于四边形ABCD的内角和即360°。

如图，连接BC，

∵∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D，

又∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D =360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

考点：本题考查的是三角形及四边形的内角和，三角形外角的性质