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一个同学在进行多边形的内角和计算时,求的内角和为2750°,当发现错了之后,重新...

一个同学在进行多边形的内角和计算时,求的内角和为2750°,当发现错了之后,重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角的度数是多少?求这个多边形的边数。

 

【解析】 试题分析:n边形的内角和是(n-2)•180°,多边形的每一个内角一定大于0度,小于180度,比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数. 设边数为n,这个内角的度数为x,则(n-2)•180°-x=2750°, 所以n-2=, 因为n-2是正整数,且0<x<180, 所以x=130°,n=18. 考点:本题考查了多边形的内角和公式
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考点分析:
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如果一个多边形的每一个外角都小于45°,求这样多边形的边数的最小值。

 

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如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。

 6ec8aac122bd4f6e

 

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当多边形每增加一条边时,它的

A.外角和与内角和都增加180°   B.外角和与内角和都增大180°

C.外角和增大180°,内角和不变 D.外角和不变,内角和增大180°

 

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多边形的变数由3增加到n(n>3),其外角度数之和是

A.增加     B.保持不变       C.减小      D.变成(n-3)•180°

 

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过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线,那么这个多边形的内角和是

A.1620°   B.1800° C.1980°   D.2160°

 

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