Question

如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFDE是菱形。

 

Answer

见解析

【解析】

试题分析：根据菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．先证四边形CDEF是平行四边形，再证CD=DE，即证四边形CDEF是菱形．

由AD平分∠BAC，CH⊥AB，DE⊥AB证得△ACD≌△AED，CD=ED，

CH∥DE，∠CFD=∠EDF=∠CDF，CD=CF，CFED为平行四边形，再由CD=ED证得是菱形。

考点：本题考查的是角的平分线的性质，等角对等边，平行四边形的判定，菱形的判定