Question

已知：A=x²+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．

Answer

x3-1，-2

【解析】

试题分析：先把A=x2+x+1，B=x+p-1，代入A·B-p·A，再根据多项式乘以多项式法则去括号，最后代入求值。

A·B-p·A=（x2+x+1）·（x+p-1）- p（x2+x+1）

=x（x2+x+1）+ p（x2+x+1）-（x2+x+1）- p（x2+x+1）

=x3+x2+x-x2-x-1

=x3-1

当x=-1时，原式=（-1）3-1=-1-1=-2.

考点：本题考查的是多项式乘以多项式