计算:(m-n)(m+n)=________;
计算:m-n-(m+n)=_________;
仔细观察,探索规律:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)试求25+24+23+22+2+1的值;
(2)写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数.
我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时,发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不变,而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下:
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!
综合提高
解方程:(-3x-)(-3x)=x(9x-)
利用平方差公式计算:20052-2004×2006