Question

已知a=，b=，求代数式5a[（a²+4ab+4b²）÷（a+2b）+（9a²-16b²）÷（3a-4b）]的值．

Answer

10a（2a+3b），15 

【解析】

试题分析：先根据完全平方公式，平方差公式因式分解，再算除法，然后合并同类项，最后代入求值。

5a[（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）]

=5a[（a+2b）2÷（a+2b）+（3a+4b）（3a-4b）÷（3a-4b）]

=5a[a+2b+3a+4b]

=10a（2a+3b）

当a=，b=时，原式=10××（2×+3×）=5×（1+2）=15.

考点：本题考查的是因式分解的简单应用