Question

如图，BD、CE交于O，OA平分∠BOC，△ABD的面积和△ACE的面积相等，试说明BD=CE．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：过A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G．由OA平分∠BOC，根据角平分线上的点到这个角的两边距离相等可得AF=AG，再根据三角形的面积公式即可判断结论。

过A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G．

∵OA平分∠BOC

∴AF=AG（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）

∵S△ABD=S△ACE

∴AF·BD=AG·CE

∴BD=CE．

考点：本题考查的是角平分线的性质，三角形的面积公式