Question

如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（    ）

A.         B.         C.          D.

Answer

B

【解析】

试题分析：由折叠的性质可知DE=CD，AC=AE，∠AED=∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，由BE=AB-AE，设CD=DE=x，则BD=4-x，在Rt△BDE中，由勾股定理求x即可．

令CD=x，则DB=8-x，

由于是直角三角形且是折叠，所以AB=10，AE=AC=6，DE=x，EB=4，

因为∠AED=∠C=90°，

所以在Rt△BDE中：，解得，

故选B.

考点：本题考查的是折叠的性质，勾股定理的应用