Question

如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

Answer

80°

【解析】

试题分析：先根据CD⊥AB，FE⊥AB，可知CD∥EF，再根据平行线的性质及已知可求出∠BFE=∠FCD，再根据平行线的判定及性质解答即可．

∵CD⊥AB，FE⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠CDG=∠FCD，

∵∠CDG=∠BFE，

∴∠BFE =∠FCD，

∴DG∥BC，

∴∠BCA=∠AGD=80°．

考点：本题考查了平行线的性质与判定