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甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍,忽听“砰”的一声,讲台上的花盆被打破了....

甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍,忽听“砰”的一声,讲台上的花盆被打破了.甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸”.如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话,那么这个小朋友是谁?谁闯了祸?

 

丙说了实话;是丁闯了祸. 【解析】 试题分析:运用反证法的方法先分别假设甲说的是实话、乙说的是实话、丁说的是实话,然后推理都得出与题设相矛盾的结论,则只有丙只有一个人说了实话. 本题可分三种情况进行讨论: ①若甲真,则乙假,丙真,丁真;这种情况下,三人说了实话,显然与条件不符; ②若甲假,乙真,则丙假,丁真;这种情况下,两人说了实话,显然与条件不符; ③若甲假,乙假,则丙真,丁假;这种情况下,只有丙说了实话,符合题目给出的条件. 由于丁说了假话,因此闯祸的人一定是丁. 考点:本题考查了运用反证法的方法进行推理与论证
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考点分析:
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命题“有两边相等的两个直角三角形全等”是真命题还是假命题?请给出证明.

 

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判断下列命题的真假,并给出证明.

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(2)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;

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