Question

如图所示，在ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（  ）

A．90°     B．60°     C．120°    D．不能确定

Answer

A

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质可得∠ABC+∠BCD=180°，再由∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，可得∠OBC+∠BCO=90°，最后根据三角形的内角和为180°即得结果。

∵ABCD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，

∴∠OBC+∠BCO=90°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠BCO）=90°，

故选A,

考点：本题考查的是平行四边形的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理