Question

如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

 

Answer

（1）平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形的定义即可得到结果；

（2）根据平行四边形的对边相等即可得到结果。

（1）∵AB∥DC，AD∥BC，AC∥EF，

∴平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC；

（2）∵ABCD和AEBC，

∴AE=BC=AD，

∴BC=DE.

考点：本题考查的是平行四边形的判定和性质