Question

已知，如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线，高线，且AB＝5cm，AC＝3cm；则△ABD和△ADC的周长之差等于     cm；△ABD与△ACD的面积关系是      ．

Answer

2，相等

【解析】

试题分析：根据△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，AD是BC的中线，可得△ABD与△ACD的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可．

△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中线，

∴BD=CD，

∵AB=5cm，AC=3cm，

∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），

∵△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，

∴它们的面积相等．

考点：本题考查了三角形的中线概念和性质