Question

如图,在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠DCE与∠A相等吗?为什么?

Answer

∠DCE=∠A

【解析】

试题分析：先根据四边形的内角和为360°，∠B+∠D=180°，可得∠A+∠BCD=180°，再根据邻补角的定义可得∠DCE+∠BCD=180°，从而得到结论。

在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，

所以∠A+∠BCD=180°，

因为∠DCE+∠BCD=180°，

所以∠DCE=∠A.

考点：本题考查的是四边形的内角和，邻补角的定义