Question

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²．你根据图乙能得到的数学公式是（    ）

A. a²- b²= (a-b)²                    B. (a+b)²= a²+2ab+b²    

C. (a-b)²= a²-2ab+b²                                D. a²- b²=(a+b)(a-b)

Answer

C

【解析】

试题分析：观察图形可得从整体来看（a-b）2等于大正方形（边长为a）的面积减两个边长分别为a和b的图形面积，其中最小部分被减了两次，因此应重新加上一次，即可得到结果。

根据图乙能得到的数学公式是：（a-b）2=a2-2ab+b2，

故选C.

考点：本题考查的是完全平方公式的几何背景