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某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A、 B两站之...

某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A、 B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?

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10km 【解析】 试题分析:设AE=x千米,则BE=(25-x)千米,由题意知Rt△DAE的斜边长与Rt△EBC的斜边长相等,根据勾股定理即可列方程求解。 设AE=x千米,则BE=(25-x)千米, 在Rt△DAE中,DA2+AE2=DE2 在Rt△EBC中,BE2+BC2=CE2 ∵CE=DE ∴DA2+AE2=BE2+BC2 ∴152+x2=102+(25-x)2    解得x=10        答:基地应建在离A站10千米的地方。 考点:本题考查的是勾股定理的应用
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考点分析:
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