如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是
,斜边长为
和一个边长为的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图.
(2)证明勾股定理.
如图，学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了_______步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.
如图，在△ABC中,AB=12，AC=5,∠BAC=90º｡若点P是BC的中点,则线段AP的长等于____；
若点P在直线BC上运动，设B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′,则线段B′C′的长等于___｡
如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是____________米.
已知两线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数_________时，这三条线段围成的三角形为直角三角形.
