满分5 > 初中数学试题 >

如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥A...

如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长是(      )

满分5 manfen5.com

A.6㎝      B.4㎝       C.10㎝      D.以上都不对

 

A 【解析】 试题分析:先根据角平分线的性质,结合∠C=90°,DE⊥AB,公共边AD证得△CAD≌△EAD,得到AC=AE,DE=CD,于是BD+DE=BC=AC=AE,即可得到结果. ∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB, ∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED. ∵AD=AD, ∴△CAD≌△EAD, ∴AC=AE,CD=DE. ∵AC=BC, ∴BC=AE. ∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm, 故选A. 考点:本题考查了全等三角形的判定及性质
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是(     )

A.∠A=∠A′, ∠C=∠C′,AC=A′C′

B.∠A=∠A′, BC=B′C′,AB=A′B′

C.∠A=∠A′=80O, ∠B=60O,∠C=40O ,AB=A′B′

D.∠C=∠C′=90O, BC=B′C′,AB=A′B′

 

查看答案

全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界A→B→C→A,及A1→B1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图1),若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图2),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180°(如图3),下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是(     )

满分5 manfen5.com

 

查看答案

如图:EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要(       )

满分5 manfen5.com

A.AB=CD    B.EC=BF    C.∠A=∠D    D.AB=BC

 

查看答案

如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC。其中正确的个数有(      )

满分5 manfen5.com

A.1个      B.2个     C.3个     D.4个

 

查看答案

在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证ΔABC≌ΔDEF,还要从下列条件中补选一个,错误的选法是(    )

A.∠B=∠E        B.∠C=∠F       C.BC=EF        D.AC=DF

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.