Question

如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=   ；

Answer

35°

【解析】

试题分析：根据AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，即可证得△ADB≌△AEC，从而得到AB=AC，根据等腰三角形的性质即可得到结果．

∵AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，

∴△ADB≌△AEC，

∴AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，

∴∠CAE=180°-40°-105°=35°.

考点：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质