Question

如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（   ）

A.（0，0）            B.（，）

C.（，）    D.（，）

Answer

B

【解析】

试题分析：先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由于点B在直线y=x上运动，所以△AOB′是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB′的长即可得出点B′的坐标．

先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当B′与点B重合时AB最短，

∵点B在直线y=x上运动，

∴△AOB′是等腰直角三角形，

过B′作B′C⊥x轴，垂足为C，

∴△B′CO为等腰直角三角形，

∵点A的坐标为（－1，0），

，

∴B′坐标为（，）

故选B.

考点：本题考查了一次函数的性质、垂线段最短和等腰直角三角形的性质