Question

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.

Answer

（1）如图所示：

（2）13cm

【解析】

试题分析：（1）根据垂径定理，即可求得圆心；

（2）连接OA，根据垂径定理与勾股定理，即可求得圆的半径长．

（1）连接BC，作线段BC的垂直平分线交直线CD与点O，

以点O为圆心，OA长为半径画圆，

圆O即为所求；

（2）如图，连接OA

∵OD⊥AB

∴AD=AB=12cm

设圆O半径为r，则OA=r，OD=r-8

直角三角形AOD中，AD2+OD2=OA2

∴122+(r-8)2=r2

∴r=13

∴圆O半径为13cm

考点：本题考查了垂径定理的应用