已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC=8,BC=6,则cos∠BCD的值是( )
A. B. C. D.
下列各组中四条线段成比例的是( )
A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、4cm
C. 25cm、35cm、45cm、55cm D. 1cm、2cm、20cm、40cm
已知反比例函数的图象经过点(3,2),那么该反比例函数图象经过( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、四象限 D.第二、三象限
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥轴),并且分别与轴、线段AB交于E、F点.连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积;
(2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少?
(3)设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.
某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下表(每千克售价不能高于65元):
销售单价(元) |
50 |
53 |
56 |
59 |
62 |
65 |
月销售量(千克) |
420 |
360 |
300 |
240 |
180 |
120 |
该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.
(1)求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
如图,在正△ABC中,点D是AC的中点,点E在BC上,且=.
求证:(1)△ABE∽△DCE;
(2),求