Question

如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A₀，过点A₀作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₁，过点 B₁作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₁，再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₂，过点 B₂作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₂，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A₁ ，A₂ ，A₃ ，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B₁，B₂，B₃，…，则A₇B₈的长为（    ）

A．64    B．128    C．256    D．512

Answer

C

【解析】

试题分析：先根据y＝x＋2求得点A0的坐标，即可得到点B1的坐标，从而得到A0B1的长，再根据题意依次计算出A1B2、A2B3的长，发现规律，即可求得结果.

在y＝x＋2中，当x=0时，y=2，

在y＝0.5x＋1中，当y=2时，0.5x＋1=2，解得x=2，

则，

在y＝x＋2中，当x=2时，y=4，

在y＝0.5x＋1中，当y=4时，0.5x＋1=4，解得x=6，

则，

在y＝x＋2中，当x=6时，y=8，

在y＝0.5x＋1中，当y=8时，0.5x＋1=8，解得x=14，

则，

依次类推：

故选C.

考点：本题考查的是一次函数的图象