Question

某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案.

方案一：买一件夹克送一件T恤

方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款

现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件，（x＞30）

（1）若用方案一购买夹克需付款　　元，T恤需付款（用含x的式子表示）　　　元，

若用方案二购买夹克需付款　　　元，T恤需付款（用含x的式子表示）　　　　元；

（2）按方案一购买夹克和T恤共需付款　　　　　　　　　　　　　元，

按方案二购买夹克和T恤共需付款　　　　　　　　　　　　　元，

通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多？

（3）当x＝40时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的方案.

Answer

（1）3000，50x－1500，2400，40x；

（2）50x＋1500，40x＋2400，90件时；

（3）利用方案一购买30件夹克，赠30件T恤，再利用方案二购买10件T恤

【解析】

试题分析：（1）根据题目提供的两种不同的付款方式即可得到结果；

（2）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式及方程即可得到结果；

（3）仔细分析题目提供的两种不同的付款方式即可得到结果.

（1）若用方案一购买夹克需付款3000元，T恤需付款（50x－1500）元，

若用方案二购买夹克需付款2400元，T恤需付款40x元；

（2）按方案一购买夹克和T恤共需付款3000+50x－1500=50x＋1500元，

按方案二购买夹克和T恤共需付款40x＋2400元，

由题意得50x＋1500＝40x＋2400

解得x＝90

所以购买90件时，两种方案一样；

（3）先按方案一购买夹克30件，再按方案二购买T恤10件更为省钱．理由如下：

先按方案一购买夹克30件所需费用=3000，按方案二购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，

所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，

所以此种购买方案更为省钱．

考点：本题考查了列代数式，代数式求值