如图，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求证：∠ABC＝∠DCB.

如图，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求证：∠ABC＝∠DCB. 说明: 满分5 manfen5.com

先由OB＝OC，∠A＝∠D，结合对顶角相等根据“AAS”证得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根据等边对等角得到∠OBC＝∠OCB，即可证得结论. 【解析】试题分析：在△AOB和△DOC中 ∠AOB＝∠DOC ∠A＝∠D OB＝OC ∴△AOB≌△DOC（AAS） ∴∠OBA＝∠OCD ∵OB=OC ∴∠OBC＝∠OCB ∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD ∴∠ABC＝∠DCB. 考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质

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考点分析：

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