Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于

A．3.8cm                                B．7.6cm

C．11.4cm                               D．11.2cm

Answer

C

【解析】

试题分析：由∠C=90°，∠CAB=60°可得∠B=30°，根据30°角的所对的直角边等于斜边的一半可得BD的长，再根据角平分线的性质可得CD的长，从而求得结果.

∵∠C=90°，∠CAB=60°

∴∠B=30°

∵点D到AB的距离DE=3.8cm

∴BD=7.6cm

∵AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm

∴CD=DE=3.8cm

∴BC=CD+BD=11.4cm

故选C.

考点：角平分线的性质，含30°角的直角三角形的性质