在△ABC中，三边a、b、c满足:a+b+c=，a2+b2+c2=，试判断△AB...

在△ABC中，三边a、b、c满足:a+b+c=，a²+b²+c²=，试判断△ABC的形状.

等边三角形【解析】试题分析：由a+b+c=可得(a+b+c)2=，即a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=，再化简得ab+bc+ac=，再根据完全平方公式配方得[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0，可得a=b=c，即可判断结论. ∵a+b+c= ∴(a+b+c)2=，即a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)= ∴ab+bc+ac= ∴a2+b2+c2=ab+bc+ac ∴[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0 ∴a=b=c ∴△ABC为等边三角形. 考点：配方法的应用

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考点分析：

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在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行高度h(m) 与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h=7t-t².

（1）经过多少秒钟，球飞出的高度为10m；

（2）经过多少秒钟，球又落到地面.

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用配方法求证：的值恒小于零.