Question

如图，直线l₁：x=1，l₂：x=2，l₃：x=3，l₄：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A₁、A₂、A₃、A₄、…；与函数y=的图象分别交于点B₁、B₂、B₃、B₄、…．如果四边形A₁A₂B₂B₁的面积记为S₁，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记为S₂，四边形A₃A₄B₄B₃的面积记为S₃，…，以此类推．则S₁₀的值是（　　）

A．              B．              C．             D．

Answer

D

【解析】

试题分析：先根据直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4求出S1，S2，S3的面积，找出规律即可得出结论．

【解析】
∵直线l1：x=1，l2：x=2，

∴A1（1，2），B1（1，5），A2（2，1），B2（2，），

∴S1=[（﹣）+（﹣）]×1；

（3+）×1=；

∵l3：x=3，

∴A3（3，），B3（3，），

∴A3B3=﹣=1，

∴S2=[（﹣）+（﹣）]×1；

∵l4：x=4，

∴A4（4，），B4（4，），

∴S3=[（﹣）+（﹣）]×1；

∴Sn=[（﹣）+（﹣）]×1；

∴S10=[（﹣）+（﹣）]×1=×（+）×1=．

故选D．

考点：反比例函数综合题．