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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数说明: 满分5 manfen5.com(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C.若说明: 满分5 manfen5.com(m为大于l的常数).记△CEF的面积为S1,△OEF的面积为S2,则说明: 满分5 manfen5.com=  . (用含m的代数式表示)说明: 满分5 manfen5.com

 

【解析】 试题分析:根据E,F都在反比例函数的图象上得出假设出E,F的坐标,进而得出△CEF的面积S1以及△OEF的面积S2,进而比较即可得出答案. 【解析】 过点F作FD⊥BO于点D,EW⊥AO于点W, ∵, ∴=, ∵ME?EW=FN?DF, ∴=, ∴=, 设E点坐标为:(x,my),则F点坐标为:(mx,y), ∴△CEF的面积为:S1=(mx﹣x)(my﹣y)=(m﹣1)2xy, ∵△OEF的面积为:S2=S矩形CNOM﹣S1﹣S△MEO﹣S△FON, =MC?CN﹣(m﹣1)2xy﹣ME?MO﹣FN?NO, =mx?my﹣(m﹣1)2xy﹣x?my﹣y?mx, =m2xy﹣(m﹣1)2xy﹣mxy, =(m2﹣1)xy, =(m+1)(m﹣1)xy, ∴==. 故答案为:. 考点:反比例函数综合题.
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在反比例函数y=说明: 满分5 manfen5.com(x>0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=  ,S1+S2+S3+…+Sn=  .(用n的代数式表示).说明: 满分5 manfen5.com

 

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两个反比例函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在第一象限内的图象如图所示,点P在说明: 满分5 manfen5.com的图象上,PC⊥x轴于点C,交说明: 满分5 manfen5.com的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交说明: 满分5 manfen5.com的图象于点B,当点P在说明: 满分5 manfen5.com的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是  说明: 满分5 manfen5.com

 

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A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,已知A、B是反比例函数说明: 满分5 manfen5.com(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )

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某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应(  )

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A.不小于说明: 满分5 manfen5.comm3        B.小于说明: 满分5 manfen5.comm3          C.不小于说明: 满分5 manfen5.comm3        D.小于说明: 满分5 manfen5.comm3

 

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