如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为 _________ ．
如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC= ，△ADE与△ABC的周长之比为 ，△CFG与△BFD的面积之比为 ．
如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=
，则此三角形移动的距离PP′= ．
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE= cm．
如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为 cm2．
在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D．BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 ．
