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如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点...

如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是(  )

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A.3秒或4.8秒        B.3秒        C.4.5秒         D.4.5秒或4.8秒

 

A 【解析】 试题分析:根据题意得:设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是x秒, ①若△ADE∽△ABC,则, ∴, 解得:x=3; ②若△ADE∽△ACB,则, ∴, 解得:x=4.8. ∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是3秒或4.8秒. 故选A. 考点:相似三角形的性质.
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考点分析:
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如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为(  )

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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是(  )

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已知△ABC的三条长分别为2cm,5cm,6cm,现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似,要求以其中一根作为这个三角形木架的一边,将另一根截成两段(允许有余料,接头及损耗忽略不计)作为这个三角形木架的另外两边,那么这个三角形木架的三边长度分别为(  )

A.10cm,25cm,30cm                    B.10cm,30cm,36cm或10cm,12cm,30cm

C.10cm,30cm,36cm                    D.10cm,25cm,30cm或12cm,30cm,36cm

 

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下列命题中不成立的是(  )

A.矩形的对角线相等

B.三边对应相等的两个三角形全等

C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方

D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

 

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如图,小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积.然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积…,由此可得,第10个正△A10B10C10的面积是(  )

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