△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE= _________ cm．
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），点C是线段AB的中点．点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，则P点坐标为 _________ ．
△ABC∽△DEF，若△ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一边的长度，则△DEF的另外两边的长度是 _________ ．
两个相似三角形面积比为1：9，小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为 _________ cm．
如图，已知△ABC，
，
，AD、BE交于F，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连接CF．
（1）图中的哪些三角形相似？请证明你的判断；
（2）当矩形ABCD满足什么条件时，图中所有的三角形都两两相似？请说明理由．
