Question

如图所示，在ΔABC中，∠A=80⁰，∠B=30⁰，CD平分∠ACB，DE∥AC。

（1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数。

Answer

（1）∠DEB=700，（2））∠EDC=350

【解析】

试题分析：（1）由DE∥AC，可得∠DEB=∠ACB，∠ACB=1800—∠A—∠B=700

（2）∠EDC=1800—∠DEC—∠DCE,∠DEC=∠B+∠BDE，∠BDE=∠A=800所以∠DEC=1100  ∠DCE=∠ACB

∠ACB=700 所以∠DCE=350  ，那么∠EDC=1800—1100—350=350

考点：三角形的内角和性质，由平行线得出的有关同位角，错位角的性质。