Question

我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。

①两种裁法共产生A型板材      张，B型板材       张；

②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

礼品盒 板 材	竖式无盖（个）	横式无盖（个）
x	y
A型（张）	4x	3y
B型（张）	x

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是          个；此时，横式无盖礼品盒可以做    个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

Answer

（1）60,40（2）① 64 ，38② 2y③ 20 

【解析】

试题分析：

（1）【解析】
由题意得：

（2分）

解得：（1分）

∴的值为60，的值为40（1分）

① 64 ，38 （每空1分）

② 2y （1分）

③ 20 （1分）

16或17或18 （2分）

考点：一元一次方程的应用