Question

（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF＝90°

证明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )

又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )

∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )

又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝∠______(          )

又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠          (         )

∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°

∴∠3＋∠4＝90°(           )即∠EGF＝90°

Answer

两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；∠BEH，角平分线定义；∠EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系

【解析】

试题分析：题目中给出的证明过程提示较多，只需要按照各个定理来证明即可

考点：平行线的性质