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(12分)如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样...

(12分)如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置。

说明: 满分5 manfen5.com

①                          ②

(1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数。

(2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数。

(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,并写出理由。

 

(1)(2)(3) 【解析】 试题分析:(1)因为,,所以 ,又因为,所以 (2)因为,,,,所以 (3)由(1)知,由(2)知 ,故由(1),(2)可猜想: 考点:几何图形角度的计算
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考点分析:
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(10分)完成下面的证明:已知,如图,ABCDEG平分∠BEFFG平分∠EFD

说明: 满分5 manfen5.com

求证:∠EGF=90°

证明:∵HGAB(已知)   ∴∠1=∠3(            )

又∵HGCD(已知) ∴∠2=∠4(           )

ABCD(已知) ∴∠BEF+___________=180°(      )

又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=说明: 满分5 manfen5.com∠______(          )

又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=说明: 满分5 manfen5.com          (         )

∴∠1+∠2=说明: 满分5 manfen5.com(___________+______________) ∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°(           )即∠EGF=90°

 

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说明: 满分5 manfen5.com

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(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来。

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