(12分)如图所示,已知BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,,,其中为锐角,求证:。
(12分)如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置。
① ②
(1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数。
(2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数。
(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,并写出理由。
(10分)完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD
求证:∠EGF=90°
证明:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3( )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4( )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+___________=180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=∠______( )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=∠ ( )
∴∠1+∠2=(___________+______________) ∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°
(9分)如图所示,已知在△ABC中,cm,把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF。问:
(1)图中与相等的角有多少个?
(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来。
(3)BE∶BC∶BF的值是多少?
(8分)如图所示,观察分析该图案是怎样画出来的,然后先向右平移6小格,再向下平移2小格,画出平移后的图案。
(9分)如图:已知AD∥BE,∠1=∠2,请说明∠A=∠E的理由。