Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90⁰，sinB=，AD为中线，求sin∠CAD的值.

Answer

【解析】

试题分析：由题意设AC=5k，AB=13k，根据勾股定理可得CB=12k，根据中线的性质可得CD=6k，在Rt△ADC中，根据勾股定理可表示出CB，最后根据锐角三角函数的定义求解即可.

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，

设AC=5k，AB=13k，由勾股定理，得CB="12k."

因为AD为中线，所以CD="6k."

在Rt△ADC中，由勾股定理，得CB==k，

sin∠CAD==.

考点：解直角三角形