Question

如图，AB=AC，AF=AE，AB、FC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。

Answer

由∠FAB=∠EAC可得∠FAC=∠BAE，再有AB=AC，AF=AE可证得△FAC≌△EAB，即得∠F=∠E，从而证得结论.

【解析】

试题分析：因为∠FAB=∠EAC，

所以∠FAC=∠BAE. 

在△FAC和△EAB中，

AB=AC，∠FAC=∠BAE，AF=AE，

所以△FAC≌△EAB

所以∠F=∠E.

在△FAM和△EAN中，

∠F=∠E，AF=AE，∠FAB=∠EAC，

所以△AFM≌△AEN.

考点：全等三角形的判定和性质