如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AC2=AD·AB，试确定∠ACD与∠B的关系，并说明理由．
下图是小明与爸爸（线段
）、爷爷（线段
）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；
（1）画出图中灯泡所在的位置
（2）在图中画出小明的身高。
如图，点C在线段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，则当DE= 时，△ABC与△CDE相似．
如图，△ABC中，AB>AC，D、E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件： ，使△ADE∽△ABC． 
如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距 米．
若点C是线段AB的黄金分割点，AC<BC，且线段AC=3.82，则AB= ．
