Question

为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃 料问题．两种型号沼

气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积 （单位：m^2/个）	使用农户数 （单位：户/个）	造价 （单位：万元/个）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m²，该村农户共有498户．

(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程．

(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?

Answer

（1）方案共三种，分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个

（2）A型建8个的方案最省，最低造价52万元

【解析】

试题分析：（1）设A型的建造了x个，得不等式组：

解得：，方案共三种，分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个

（2）当x=6时，造价为2×6+3×14=54

当x=7时，造价为2×7+3×13=53

当x=8时，造价为2×8+3×12=52

∴A型建8个的方案最省，最低造价52万元。

考点：不等式组的实际应用