Question

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围

Answer

(1) y =-, y = -x－1

(2) x＜-2或0＜x＜1

【解析】

试题分析：解（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（-2，1）

∴有m=xy=-2

∴反比例函数解析式为y=-，

又反比例函数的图象经过点B（1，n）

∴n=-2，

∴B（1，-2）

将A、B两点代入y=kx+b有

，

解得

，

∴一次函数的解析式为y=-x-1，

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：

x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，

∴x＜-2或0＜x＜1，

考点：函数的图象和性质