Question

全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.

（1）求这两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.

Answer

（1）大车用8辆，小车用12辆（2）11330

【解析】

试题分析：（1）依题意设，大车用x辆，小车用y辆。可列方程

（2）依题意知①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10-m）辆，由题意得：

15m+10（10-m）≥115，

解得：m≥3，

∵大车共有8辆，

∴3≤m≤8；

②设总运费为W元，

∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10-m）辆，

∴到B的大车（8-m）辆，到B的小车有[12-（10-m）]=（2+m）辆，

W=630m+420（10-m）+750（8-m）+550（2+m），

=630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m，

=10m+11300．

又∵W随m的增大而增大，

∴当m=3时，w最小．

当m=3时，W=10×3+11300=11330．

因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．

考点：二元一次方程组和不等式