Question

如图，喜羊羊在研究数学问题时发现了一个有趣的现象。

（1）请你用数学表达式在下框中补充完整喜羊羊发现的这个有趣的现象。

现象描述

已知：a＞0，b＞0

如果：                                     ，

那么：                                     。

（2）请你证明喜羊羊发现的这个有趣结论。

Answer

（1）如果，那么；（2）由可得，再去分母可得，再根据完全平方公式配方得，最后结合a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0即可得到结论.

【解析】

试题分析：（1）直接根据题中语言即可得到结果；

（2）由可得，再去分母可得，再根据完全平方公式配方得，最后结合a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0即可得到结论.

（1）如果，那么；

（2）∵

∴

∴

∴

∵a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0，

∴．

考点：列代数式，不等式的应用