某电器经营业主计划购进一批型号相同的挂式空调和电风扇。若购进8台空调和20台电风...

某电器经营业主计划购进一批型号相同的挂式空调和电风扇。若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。

①求挂式空调和电风扇每台的采购价是多少元？

②该经营业主计划购进这两种电器共70台，而用于购买这两种电器的资金不超过30000元。根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售这样的一台电风扇可获利30元，该业主希望这两种电器销售完时，所获得利润不少于3500元。该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

3970 【解析】试题分析：设挂式空调的购价为x元设电风扇的够价为y元｛8x+20y=17400 ① ｛10x+30y="22500" ② 3-②×②得 4x=7200 x=1800 把x=1800代入②得：30y=4500 y=150 购买空调a台，则电风扇为70-a ｛1800a+150（70-a）≤30000 ① ｛200a+30(70-a)≥3500 ② 由①得：1650a≤19500 a≤11.8 由②得：170a≥1400 a≥8.3 ∴不等式组的解集为8.3≤a≤11.8 又∵a为正整数 ∴a为9，10，11 方案①空调9台风扇61台 200×9+61×30=3630 方案②空调10台风扇60台 200×10+60×30=3800 方案③空调11台电风扇59台 200×11+59×30=3970 答：选方案三。考点：一次函数的应用

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考点分析：

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