Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

Answer

【解析】

试题分析：因为BD=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因为AE⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出．

在△DBC中，

∵DB=CD，∠C=70°，

∴∠DBC=∠C=70°，

又∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=70°，

又∵AE⊥BD，

∴∠DAE=90°-∠ADB=90°-70°=20°

考点：平行四边形的性质和三角形内角和定理