Question

已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．

（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？

（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．

Answer

（1）第三象限   m>5       (2)A(2,4)  

【解析】

试题分析：【解析】
（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限，

∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

∴m-5＞0，

解得m＞5；

（2）设点A的横坐标为a，

∵点A在y=2x上，

∴点A的纵坐标为2a，

∵AB⊥x轴，

∴点B的坐标为（a，0）

∵S△OAB=4，

∴a?2a=4，

解得a=2或-2（负值舍去），

∴点A的坐标为（2，4），

又∵点A在反比例函数的图象上，

∴4=，即m-5=8．

∴反比例函数的解析式为；

考点：反比例函数的图象与性质