Question

三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的内心。如图，点O是△ABC的内心，若∠A=80°，则∠BOC=_____________.

Answer

130°

【解析】

试题分析：由∠A=80°根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB的度数，再根据三角形的内心的定义结合角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可.

∵∠A=80°

∴∠ABC+∠ACB=100°

∵点O是△ABC的内心

∴∠OBC+∠OCB=50°

∴∠BOC=130°.

考点：角平分线的性质，三角形的内角和定理