Question

如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，

试求：(1)∠D的度数；     (2 )∠ACD的度数

Answer

∠D为25°,∠ACD为100°。

【解析】

试题分析：（1）根据三角形外角的性质求出∠D的度数；      

（2）由AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，可得∠CAD=∠DAE=55°，再根据三角形内角和定理求出∠ACD的度数．

【解析】
（1）三角形外角的性质得：∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；

（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，

∴∠CAD=∠DAE=55°，

∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°

考点：三角形的外角性质、三角形内角和定理