Question

（本题满分10分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．

(1)将方程组1的解填入图中；     (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？

Answer

⑴；  ⑵   如图

⑶  ，不符合⑵中的规律

【解析】

试题分析：

（1）  解方程组得x=1，y=0，（2）由图中规律可知n=1时，x=1，y=0，n=2时：x=2，y=-1.

当n=3时，x=3，y=-2^所以可推出当n时，x=n，y=1-n。也可推出该方程组1式为x+y=1.2式为：x-ny=n×n

（3）把代入得解得。因为2式=16，为4的平方，故不符合题意。

考点：探究规律题型